C++ 大数运算

辅导孩子C++编程，实现大数的加法、减法和乘法，思路比较直接，就是模拟手工运算，逐位运算，如果有进位则上一位加一。先程序实现的减法，程序的结构大部分是从减法部分拷贝过来的。为了简化处理，输入认为是长度小于100的数字，没有进行合法性判断。也没有输入输出说明。

//大数的加法 
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	char First[100],Second[100];
	cin>>First>>Second;
	
	int FirstLen=strlen(First),SecondLen=strlen(Second);
	
	//将输入的数据放到整数数组中，便于计算，结果保存在数组c中 
	int intFirst[100],intSecond[100],c[100];
	//首先初始化，避免非正常结果 
	for(int i=0;i<100;i++){
		intFirst[i]=0;
		intSecond[i]=0;
		c[i]=0;
	}
	
	//输入的顺序是高位在后，低位在前，因此需要颠倒一下 
	//这里的关键是颠倒后数组下标之间的对应关系 
	for(int i=FirstLen-1;i>=0;i--){
		intFirst[FirstLen-1-i]=First[i]-48; 
	} 
	
	for(int i=SecondLen-1;i>=0;i--){
		intSecond[SecondLen-1-i]=Second[i]-48; 
	} 
	
	int len=FirstLen;
	if(SecondLen>FirstLen)
		len=SecondLen;
	 
	
	//这里可以进行加法法运算了，问题转换为intFirst与intSecond之间的运算
	for(int i=0;i<len+1;i++)
	{
		c[i]=intFirst[i]+intSecond[i]; //按位进行运算 
		if(c[i]>=10)
		{
			//如果结果小于0，那么从上一位借1当10，结果需要加上10，上一位减去1 
			c[i]=c[i]-10;
			intFirst[i+1]=intFirst[i+1]+1;
		}
	} 
	
	//下面的代码是输出 
	bool isZero=true;  
	for(int i=FirstLen;i>=0;i--)
	{
		//如果高位是0，就不输出 ,需要注意，如果结果是0 ，应该输出 
	    if(c[i]==0&&isZero&&i>0)
		{
			continue;
		} 
		cout<<c[i];
		isZero=false;
	}
}

大数减法的实现的思路也很直接，就是模拟减法运算，将参见运算的数字逐位保存到数组中，然后逐位进行减法运算，如果结果小于0就向高位借一当十。大数运算，加减乘的思路都是一致的，相对比较容易，除法有一定的难度。下面是实现的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	char First[100],Second[100];
	cin>>First>>Second;
	
	int FirstLen=strlen(First),SecondLen=strlen(Second);
	
	//将输入的数据放到整数数组中，便于计算，结果保存在数组c中 
	int intFirst[100],intSecond[100],c[100];
	//首先初始化，避免非正常结果 
	for(int i=0;i<100;i++){
		intFirst[i]=0;
		intSecond[i]=0;
		c[i]=0;
	}
	
	//输入的顺序是高位在后，低位在前，因此需要颠倒一下 
	//这里的关键是颠倒后数组下标之间的对应关系 
	for(int i=FirstLen-1;i>=0;i--){
		intFirst[FirstLen-1-i]=First[i]-48; 
	} 
	
	for(int i=SecondLen-1;i>=0;i--){
		intSecond[SecondLen-1-i]=Second[i]-48; 
	} 
	
	
	
	//这里可以进行减法运算了，问题转换为intFirst与intSecond之间的运算
	for(int i=0;i<FirstLen;i++)
	{
		c[i]=intFirst[i]-intSecond[i]; //按位进行运算 
		if(c[i]<0)
		{
			//如果结果小于0，那么从上一位借1当10，结果需要加上10，上一位减去1 
			c[i]=c[i]+10;
			intFirst[i+1]=intFirst[i+1]-1;
		}
		
	} 
	
	//下面的代码是输出 
	bool isZero=true;  
	for(int i=FirstLen-1;i>=0;i--)
	{
		//如果高位是0，就不输出 ,需要注意，如果结果是0 ，应该输出 
	    if(c[i]==0&&isZero&&i>0)
		{
			continue;
		} 
		cout<<c[i];
		isZero=false;
	}
}

代码中真正的计算部分的代码很少，大部分代码是在处理输入和输出。这部分代码没有很好的优化，直来直去。

大数的乘法比加法减法稍微复杂一些，但思路一样，仍然是模拟手工运算。乘法需要按位相乘，这需要一个中间数组保存每一位相乘的结果，然后将数组中的数按位相加。这里保存输出的结果的数组要大一些。还有就是在最后的加和时，需要错位相加。

//大数的乘法 
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	char First[100],Second[100];
	cin>>First>>Second;
	
	int FirstLen=strlen(First),SecondLen=strlen(Second);
	
	//将输入的数据放到整数数组中，便于计算，结果保存在数组c中,中间变量temp，用于存储中间结果 
	int intFirst[100],intSecond[100],temp[100][200],c[200];
	//首先初始化，避免非正常结果 
	for(int i=0;i<100;i++)
	{
		intFirst[i]=0;
		intSecond[i]=0;
		
		for(int j=0;j<100;j++)
		{
			temp[i][j]=0;
		}
	}
	 for(int i=0;i<200;i++)
	 {
	 	c[i]=0;
	 }
	
	//输入的顺序是高位在后，低位在前，因此需要颠倒一下 
	//这里的关键是颠倒后数组下标之间的对应关系 
	for(int i=FirstLen-1;i>=0;i--){
		intFirst[FirstLen-1-i]=First[i]-48; 
	} 
	
	for(int i=SecondLen-1;i>=0;i--){
		intSecond[SecondLen-1-i]=Second[i]-48; 
	} 
	
	//逐位乘 
     for(int i=0;i<FirstLen;i++)
	 {
     	for(int j=0;j<SecondLen;j++)
		 {
		 	temp[i][j]=intFirst[i]*intSecond[j]+temp[i][j];
		 	if(temp[i][j]>10)
			 {
			 	
		 		temp[i][j+1]=temp[i][j]/10;
		 		temp[i][j]=temp[i][j]%10;	
			}
			 
		  } 
	 }
     
     //所有数组逐位相加 ，保存到c中 
     for(int i=0;i<FirstLen;i++)
	 {
	 	 for(int j=0;j<SecondLen+1;j++)
		 {
		 	int k=i+j;
		 	c[k]=c[k]+temp[i][j];
			 if(c[k]>10)
			 {
			 	c[k]=c[k]-10;
			 	c[k+1]=c[k+1]+1;
			 } 
		 } 
	 }
     
     
     //下面的代码是输出 
	bool isZero=true;  
	for(int i=199;i>=0;i--)
	{
		//如果高位是0，就不输出 ,需要注意，如果结果是0 ，应该输出 
	    if(c[i]==0&&isZero&&i>0)
		{
			continue;
		} 
		cout<<c[i];
		isZero=false;
	}
     
     return 0;
	
	
 }